题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分14分）
已知函数

（1）若k=2，求方程的解；
（2）若关于x方程上有两个解，求k取值范围并证明

答案

解：（1）当k=2时，方程为，
分两种情况讨论：
①当时，
方程化为
            …………2分
②当
方程化为            …………4分
由①②得，当k=2时，方程
…………5分
（2）不妨设
                    …………6分
上至多一解…………7分
若故不符合题意       …………8分
因此
由                   …………9分
由
故当上有两个解时，k的范围是…………10分

由①，②消去k得               …………12分
即                                  …………13分
                        …………14分

解析

略