题目
题型：不详难度：来源：
是椭圆
的两个焦点，
为坐标原点，点
在椭圆上，且
，⊙是以
为直径的圆，直线
：
与⊙相切，并且与椭圆交于不同的两点
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当
,求
的值.答案
，∴ 
，解得
∴椭圆的方程为
…………………………5分（2）直线
：
与⊙
相切，则
，即
，由
，得
，………………7分∵直线
与椭圆交于不同的两点设
∴
，
，∴
……………………13分解析
核心考点
试题【已知是椭圆的两个焦点，为坐标原点，点在椭圆上，且，⊙是以为直径的圆，直线：与⊙相切，并且与椭圆交于不同的两点（1）求椭圆的标准方程；（2）当,求的值.】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
在直角坐标系
中，椭圆
的左、右焦点分别为
. 其中
也是抛物线
的焦点，点
为
与
在第一象限的交点，且
（Ⅰ）求
的方程；（Ⅱ）若过点
的直线
与
交于不同的两点
.
在
之间，试求
与
面积之比的取值范围.（O为坐标原点）
本小题满分12分）在直角坐标系
中，椭圆
的左、右焦点分别为
. 其中
也是抛物线
的焦点，点
为
与
在第一象限的交点，且
（Ⅰ）求
的方程；（Ⅱ）若过点
的直线
与
交于不同的两点
.
在
之间，试求
与
面积之比的取值范围.（O为坐标原点）
2分）设
、
分别是椭圆
的左、右焦点.（Ⅰ）若
是该椭圆上的一个动点，求
·
的最大值和最小值;（Ⅱ）设过定点
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且∠
为锐角（其中
为坐标原点），求直线的斜率
的取值范围.
,另外两个零点可分别作为一个椭圆和一个双曲线的离心率,则
取值范围是 。设A
,B
是椭圆
上的两点，
为坐标原点，向量
，向量
。(1)设
,证明:点M在椭圆上;(2)若点P、Q为椭圆上两点，且
∥
试问：线段PQ能否被直线OA平分？若能平分，请加以证明；若不能平分，请证明理由。最新试题
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