题目
题型：不详难度：来源：
轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为
，且过点
（题干自编）（I）求椭圆C的方程；
（II）直线
分别切椭圆C与圆
（其中
）于
两点，求
的最大值。答案
，则
，
………………2分
椭圆过点，
解得
………………3分椭圆方程为
………………4分（II）设
分别为直线与椭圆和圆的切点，直线的方程为：
。由
消去
得：
由于直线
与椭圆相切，所以
从而可得：
①
②………………7分由
消去得：
由于直线
与圆相切，所以
从而可得：
③
④………………9分由 ②④得：
由①③得:
………………10分
………………11分
………………11分
最大值为2. ………………13分解析
核心考点
试题【已知焦点在轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为，且过点（题干自编）（I）求椭圆C的方程；（II）直线分别切椭圆C与圆（其中）于两点，求的最大值。】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点
是椭圆
上
一点，离心率
，
是椭圆的两个焦点.
（1）求椭圆的面积；
（2）求
的面积。
，两个焦点为
，
，O为坐标原点。（I）求椭圆C的方程；
（2）直线l过 点A（—1，0），且与椭圆C交于P，Q两点，求△BPQ面积的最大值。
内有一点
，
为椭圆的右焦点，在椭圆上有一点
，使
的值最小，则此最小值为 （ ）A． | B． | C． | D． |
中心的直线与椭圆交于A、B两点,右焦点为F2,则△ABF2的最大面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
上的点,
是椭圆的焦点,若
且
. 则此椭圆的离心率为（ ） A． | B． | C． | D． |
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