题目
题型：不详难度：来源：
及以下３个函数：①
；②
；③
，其中函数图像能等分该椭圆面积的函数个数有……………（ ）．| A．０个 | B．１个 | C．２个 | D．３个 |
答案
解析
同理，②f（x）=sinx为奇函数，能等分该椭圆面积；
③f（x）=xsinx为偶函数，其图象关于y轴对称，在y轴右侧x∈（0，π）时，f（x）＞0，只有x∈（π，4）时f（x）＜0，故不能等分该椭圆面积．
故选C．
核心考点
举一反三
我们已经学习过如下知识：平面内到两个定点
的距离和等于常数
的点的轨迹叫做椭圆；平面内到两个定点的距离之差的绝对值等于常数
的点的轨迹叫做双曲线．（1）试求平面内到两个定点
的距离之商为定值
的点的轨迹；提示：取线段
所在直线为
轴，线段的垂直平分线为
轴，建立直角坐标系，设
的坐标分别为
其中
（2）若
中，满足
，求三角形
的面积的最大值.
的右焦点的弦为直径的圆与直线
的位置关系是| A．相交 | B．相切 | C．相离 | D．不能确定 |
，且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为 __
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切.（1）求椭圆C的方程；
（2）设
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆
于另一点
，证明：直线
与x轴相交于定点
；（3）在（2）的条件下，过点
的直线与椭圆交于
、
两点，求
的取值范围.
在椭圆C：
上，且椭圆C的离心率为
．(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)过点
作直线交椭圆C于点
， 
的垂心为
，是否存在实数
，使得垂心在Y轴上.若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
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