题目
题型：不详难度：来源：
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切.（1）求椭圆C的方程；
（2）设
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆
于另一点
，证明：直线
与x轴相交于定点
；（3）在（2）的条件下，过点
的直线与椭圆交于
、
两点，求
的取值范围.答案
故椭圆C的方程为
………………4分（2）由题意知直线PB的斜率存在，设直线PB的方程为
由
…………①
将
代入整理得，得
………………②由①得
代入②整得，得
所以直线AE与x轴相交于定点Q（1， 0） …………8分
（3）当过点Q的直线MN的斜率存在时，
设直线MN的方程为
在椭圆C上。
所以
………………13分解析
核心考点
试题【已知椭圆，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切.（1）求椭圆C的方程；（2）设轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明：直线与x轴相交于定点】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
在椭圆C：
上，且椭圆C的离心率为
．(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)过点
作直线交椭圆C于点
， 
的垂心为
，是否存在实数
，使得垂心在Y轴上.若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
的离心率为
，右焦点到直线
的距离为
，过
的直线
交椭圆于
两点
.(Ⅰ) 求椭圆的方程；
（Ⅱ） 若直线
交
轴于
,
,求直线的方程.
分别为右顶点和上顶点，
是左焦点；当
时，此类椭圆称为“黄金椭圆”，其离心率为
．类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率为 .
的焦点
为椭圆上的一点，已知
，则
的面积为（ ） | A．12 | B．9 | C．8 | D．10 |
被直线
截得的弦长为________________最新试题
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