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题目
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已知F1,F2是椭圆的左、右焦点,点P在椭圆上,且记线段PF1与y轴的交点为Q,O为坐标原点,若△F1OQ与四边形OF2PQ的面积之比为1: 2,则该椭圆的离心率等于   (       )
A.B.C.D.

答案
D
解析
由题意知点P在圆上,由消y得,
又因为△F1OQ与四边形OF2PQ的面积之比为1: 2,可得,,
,选D。
核心考点
试题【已知F1,F2是椭圆的左、右焦点,点P在椭圆上,且记线段PF1与y轴的交点为Q,O为坐标原点,若△F1OQ与四边形OF2PQ的面积之比为1: 2,则该椭圆的离心】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知椭圆.,分别为椭圆的左,右焦点,, 分别为椭圆的左,右顶点.过右焦点且垂直于轴的直线与椭圆在第一象限的交点为.
(1) 求椭圆的标准方程;
(2) 直线与椭圆交于,两点, 直线交于点.当直线变化时, 点是否恒在一条定直线上?若是,求此定直线方程;若不是,请说明理由.
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已知,点所在的平面内运动且保持,则的最大值和最小值分别是(   )
A. B.10和2  C.5和1D.6和4

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设椭圆C1的离心率为,焦点在x轴上且长轴长为26,若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线C2的标准方程为      _____________
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直线l:与椭圆相交A,B两点,点C是椭圆上的动点,则面积的最大值为              
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已知椭圆=1(a>b>0)上的点M (1, )到它的两焦点F1,F2的距离之和为4,A、B分别是它的左顶点和上顶点。
(Ⅰ)求此椭圆的方程及离心率;
(Ⅱ)平行于AB的直线l与椭圆相交于P、Q两点,求|PQ|的最大值及此时直线l的方程。
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