题目
题型：不详难度：来源：
是椭圆
上的在第一象限内的点，又
、
，
是原点，则四边形
的面积的最大值是 。答案
解析
上的在第一象限内的点，设P为（2cosa，sina）即x=2cosa， y="sina" （0＜a＜π），
这样四边形OAPB的面积就可以表示为两个三角形OAP和OPB面积之和，
对于三角形OAP有面积S1="sina" 对于三角形OBP有面积S2=cosa∴四边形的面积S=S1+S2=sina+cosa
=" 2" sin（a+
）其最大值就应该为 2 ，
并且当且仅当a=
时成立．所以，面积最大值 ．故答案为：
．核心考点
举一反三
的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足
（
是坐标原点），
,若椭圆的离心率等于
. (Ⅰ)求直线AB的方程；
(Ⅱ)若三角形ABF2的面积等于4
，求椭圆的方程；（Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下，椭圆上是否存在点M，使得三角形MAB的面积等于8
.A． | B． | C． | D．或 |
，
，曲线
上的动点
满足
，直线
与曲线交于另一点
．（Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）设
，若
，求直线
的方程．
和直线
分别是椭圆
的右焦点和右准线．过点作斜率为
的直线，该直线与交于点
,与椭圆的一个交点是
，且
.则椭圆的离心率
.椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为．点P（1，）、A、B在椭圆E上，且＋＝m（m∈R）．
（1）求椭圆E的方程及直线AB的斜率；
（2）当m＝－3时，证明原点O是△PAB的重心，并求直线AB的方程．
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