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题目
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如图,直线与双曲线的左右两支分别交于两点,与双曲线的右准线相交于点,为右焦点,若,又,则实数的值为
A.B.1C.2D.

答案
A
解析
因为解:设M、N到右准线的距离分别为d1、d2,e为离心率,那么因为
方向相同,所以,故选A
核心考点
试题【如图,直线与双曲线的左右两支分别交于、两点,与双曲线的右准线相交于点,为右焦点,若,又,则实数的值为A.B.1C.2D.】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知椭圆的一个焦点为F,若椭圆上存在点P,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点,则该椭圆的离心率为(  )
A.B.C.D.

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若椭圆过抛物线的焦点,且与双曲线有相同的焦点,则该椭圆的方程为:        .
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(12分)如图,AB是过椭圆左焦点F的一弦,C是椭圆的右焦点,已知|AB|=|AC|=4,∠BAC=90°,求椭圆方程.
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若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直,则离心率等于(   )
A.B.C.D.

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(本题满分14分)
已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为3.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C上的动点P引圆O:x2+y2=b2的两条切线PA、PB,A、B分别为切点,试探究椭圆C上是否存在点P,由点P向圆O所引的两条切线互相垂直?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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