题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)过的直线交椭圆于、两点,求△的面积的最大值,并求此时直线的方程。
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)依题意可设椭圆方程为,
由得代入消去并整理得
,
由
解得,
,.
(Ⅱ)设过的直线:,代入消去并整理得
,
,
,
当,即时,面积S最大,此时直线方程为.
点评:求解圆锥曲线的方程关键是求解a和b,可应用已知条件得到关于两个参量的方程或由性质直接求得;求解解析几何问题也要注重对数学思想的应用,从而使问题求解方法明确、易解
核心考点
举一反三
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线与椭圆相交于、两点(点在两点之间),若与的面积相等,试求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过点的直线交椭圆于不同的两点M、N,且满足(其中点O为坐标原点),若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由.
A. 10 | B. 5 | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A.条 | B.条 | C.条 | D.条 |
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