题目

题型：不详难度：来源：

已知椭圆：的右焦点在圆上，直线交椭圆于、两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若(为坐标原点)，求的值；

答案

（1）  （2）

解析

试题分析：解(1)由题设知，圆的圆心坐标是，半径为，
故圆与轴交与两点，  2分
所以，在椭圆中或，又，
所以，或 (舍去，∵),  4分
于是，椭圆的方程为  6分
(2)设，；
直线与椭圆方程联立,
化简并整理得. 8分
∴，,
∴，
  10分
∵，∴,即得
∴，，即为定值.  13分
点评：主要是考查了椭圆方程的求解，以及直线与椭圆位置关系的运用，属于中档题。