题目
题型:不详难度:来源:
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作斜率为直线与椭圆相交于两点,求的长.
答案
解析
试题分析:(1)将点代入椭圆方程,结合离心率公式和解方程组可得。(2)将直线和椭圆方程联立,消去整理为关于的一元二次方程,根据韦达定理得根与系数的关系。根据弦长公式可求其弦长。也可将上式一元二次方程求根,用两点间距离求弦长。
试题解析:解:(1)由,可得, 2分
所以椭圆方程为
又椭圆过点,所以, 4分
5分
所以椭圆方程为 6分
(2)由已知,直线联立整理为 8分
10分
12分
或,经计算 10分 12分
核心考点
举一反三
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左焦点为,右焦点为,直线过点且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直于点,线段垂直平分线交于点,求点的轨迹的方程;
(3)设第(2)问中的与轴交于点,不同的两点在上,且满足,求的取值范围.
A. | B.2 | C.4 | D.4 |
A. | B. | C. | D. |
(1)求椭圆的方程;
(2)当的面积时,求直线PQ的方程;
(3)求的范围.
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