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题目
题型:不详难度:来源:
斜率为1的直线l与椭圆+y2=1交于不同两点A,B,则|AB|的最大值为(  )
A.2B.
C.D.

答案
C
解析
设直线l的方程为y=x+t,代入+y2=1,消去y,得x2+2tx+t2-1=0,由题意得Δ=(2t)2-5(t2-1)>0,即t2<5,
弦长|AB|=·.
核心考点
试题【斜率为1的直线l与椭圆+y2=1交于不同两点A,B,则|AB|的最大值为(  )A.2B.C.D.】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
直线y=kx+1,当k变化时,此直线被椭圆+y2=1截得的最大弦长是(  )
A.4B.
C.2D.不能确定

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已知椭圆+=1(a>b>0)的右顶点为A(1,0),过其焦点且垂直长轴的弦长为1,则椭圆方程为       .
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设直线l:2x+y-2=0与椭圆x2+=1的交点为A,B,点P是椭圆上的动点,则使得△PAB的面积为的点P的个数为   .
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已知椭圆C:+=1(a>b>0)的一个顶点A(2,0),离心率为,直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M,N.
(1)求椭圆C的方程.
(2)当△AMN的面积为时,求k的值.
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已知中心在原点的椭圆C的一个焦点为F(4,0),长轴端点到较近焦点的距离为1,A(x1,y1),B(x2,y2)(x1≠x2)为椭圆上不同的两点.
(1)求椭圆C的方程.
(2)若x1+x2=8,在x轴上是否存在一点D,使||=||?若存在,求出D点的坐标;若不存在,说明理由.
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