题目
题型:不详难度:来源:
(1)若P(,),Q(,1),求椭圆C1的方程;
(2)记直线AP,BP,AQ,BQ的斜率分别是k1,k2,k3,k4,求证:k1·k2+k3·k4为定值.
答案
解析
(1)解:由解得
∴椭圆C1的方程为+=1.
(2)证明:由题意知A(-a,0),B(a,0),
设P(x1,y1),(x1≠±a)则+=1,
∴=b2(1-)=(a2-).
设Q(x2,y2),(x2≠±a),则-=1,
∴=b2(-1)=(-a2).
∴k1=,k2=,k3=,k3=.
∴k1·k2+k3·k4=+
=+
=0.
即k1k2+k3k4为定值,定值是0.
核心考点
试题【已知A,B分别是椭圆C1:+=1的左、右顶点,P是椭圆上异于A,B的任意一点,Q是双曲线C2:-=1上异于A,B的任意一点,a>b>0.(1)若P(】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.7 | B.5 | C.5或7 | D.10 |
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.不充分不必要条件 |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. |
C. | D. |
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