题目
题型：不详难度：来源：
轴上，A是右顶点，B是虚轴的上端点，F是左焦点，当BF⊥AB时，此类双曲线称为“黄金双曲线”，其离心率为
，类比“黄金双曲线”，推算出“黄金椭圆”（如图）的离心率
=_________；
答案
解析
试题分析：由图可知，
，
，
，又BF⊥AB，可知
,所以
，又
，可化为
，解得
.核心考点
试题【（已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，A是右顶点，B是虚轴的上端点，F是左焦点，当BF⊥AB时，此类双曲线称为“黄金双曲线”，其离心率为，类比“黄金双曲线”】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
与圆
，若在椭圆
上存在点P，使得由点P所作的圆
的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
的长轴在
轴上，焦距为
，则
等于 （ ）A． | B． | C． | D． |
（a＞b＞0）的离心率为
，且过点（
）．（1）求椭圆E的方程；
（2）设直线l:y=kx+t与圆
（1＜R＜2）相切于点A，且l与椭圆E只有一个公共点B.①求证：
；②当R为何值时，
取得最大值？并求出最大值．
的焦点F与椭圆
的左焦点重合，点A在抛物线上，且
，若P是抛物线准线上一动点，则
的最小值为（ ）| A．6 | B． | C． | D． |
：
（
）的右焦点为
，且椭圆过点
．（1）求椭圆
的方程；（2）设斜率为
的直线
与椭圆交于不同两点
、
，以线段
为底边作等腰三角形
，其中顶点
的坐标为
，求△的面积．最新试题
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