题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，质量m₁=0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L=1.5m，距车的右端d=1.0m处有一固定的竖直挡板P，现有质量为m₂=0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v₀=2m/s从左端滑上小车，物块与车面间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s²。

⑴若物块由左端滑上小车开始计时，求经过多长时间小车与挡板P相撞。
⑵若小车与挡板碰撞将以原速率反弹，最终小物块在车面上某处与小车保持相对静止，求此处与车左端的距离L。

答案

⑴1.55s ⑵0.984m

解析

试题分析：：（1）物块与小车系统动量守恒，假设物块与小车碰前达到共速，规定向右为正方向，根据系统动量守恒得：
解得：，
物块从左端滑上小车，根据牛顿第二定律得小车的加速度为：．
根据运动学公式得该过程小车的位移为：，
车的右端距固定的竖直挡板Pd=1.0m，所以物块与小车碰前已达到共同速度，该过程的时间为：，
物块与小车达到共速后会做匀速运动，该过程时间：
所以
所以物块由左端滑上小车开始计时，经过1.55s时间小车与挡板P相撞．
（2）从开始到物块与小车达到共速，物块的位移：
小车与挡板碰撞后以原速率反弹到小物块在车面上某处与小车保持相对静止的过程，物块与小车系统动量守恒，规定向右为正方向，根据系统动量守恒得：解得：
小车与挡板碰撞无动能损失，整个过程物块相对于小车的运动方向一直向右，根据能量守恒定理得：
解得：