题目
题型:不详难度:来源:
⑴求椭圆C的标准方程;
⑵已知过点(0,2)且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。.
答案
解析
试题分析:(1)由焦点坐标可得的值,由长轴长可得的值,再根据椭圆中,求。从而可得椭圆方程。(2)由点斜式可得直线方程为。将直线方程与椭圆方程联立消去得关于的一元二次方程,可得根与系数的关系。再根据弦长公式求线段的长。
⑴由,长轴长为6
得:所以
∴椭圆方程为 5分
⑵设,由⑴可知椭圆方程为①,
∵直线AB的方程为② 7分
把②代入①得化简并整理得
∴ 10分
又 12分
核心考点
试题【已知椭圆C的两焦点分别为,长轴长为6,⑴求椭圆C的标准方程;⑵已知过点(0,2)且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。.】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求椭圆的离心率;
(2)过且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q,若的面积是20,求此时椭圆的方程.
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆的左右顶点分别是A、B,过点的动直线与椭圆交于M,N两点,连接AN、BM相交于G点,试求点G的横坐标的值.
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