题目
题型：不详难度：来源：
是椭圆和双曲线的公共焦点，
是他们的一个公共点，且
,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ ）A． | B． | C．3 | D．2 |
答案
解析
试题分析：设椭圆方程为
，双曲线方程为
（
），半焦距为
，由面积公式得
，所以
，令
，
，
为参数，所以
.所以椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为
，故选A.核心考点
举一反三
为坐标原点,椭圆
的左右焦点分别为
,离心率为
;双曲线
的左右焦点分别为
,离心率为
,已知
,且
.(1)求
的方程;(2)过
点作
的不垂直于
轴的弦
,
为的中点,当直线
与
交于
两点时,求四边形
面积的最小值.
，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则
.
的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图），双曲线
过点P且离心率为
.（1）求
的方程；（2）椭圆
过点P且与有相同的焦点，直线
过的右焦点且与交于A，B两点，若以线段AB为直径的圆心过点P，求的方程.
,
分别是椭圆
的左右焦点，M是C上一点且
与x轴垂直，直线
与C的另一个交点为N.（1）若直线MN的斜率为
，求C的离心率；（2）若直线MN在y轴上的截距为2，且
，求a,b.
（
）的左、右焦点为
，右顶点为
，上顶点为
．已知
．（1）求椭圆的离心率；
（2）设
为椭圆上异于其顶点的一点，以线段
为直径的圆经过点
，经过原点
的直线
与该圆相切，求直线的斜率．最新试题
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