题目
题型:不详难度:来源:
(1)若原点到直线的距离为,求椭圆的方程;
(2)设过椭圆的右焦点且倾斜角为的直线和椭圆交于A,B两点.
当,求b的值;
答案
解析
试题分析:
解题思路:(1)利用点到直线的距离公式求出b值,利用离心率以及求得椭圆方程;
(2)联立直线与椭圆的方程,整理得到关于的一元二次方程,利用弦长公式求值.
规律总结:圆锥曲线的问题一般都有这样的特点:第一小题是基本的求方程问题,一般简单的利用定义和性质即可;后面几个小题一般来说综合性较强,用到的内容较多,大多数需要整体把握问题并且一般来说计算量很大,学生遇到这种问题就很棘手,有放弃的想法所以处理这类问题一定要有耐心.
试题解析:(1),.
, 解得.
所以椭圆的方程为.
(2),,椭圆的方程可化为:
①
易知右焦点,据题意有AB: ②
由①,②有: ③
设,
.
核心考点
举一反三
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点O作两条互相垂直的射线,与椭圆C分别交于A、B两点,证明点O到直线AB的距离为定值,并求弦AB长度的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部,求m的取值范围.
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