题目

题型：解答题难度：一般来源：湖北省期中题

已知m，n是两个连续自然数（m＜n），且q=mn．设，证明：p总是奇数．

答案

证明：∵m，n是两个连续自然数，且m＜n，
∴n=m+1，q=mn=m（m+1）=m²+m，
∴p===，
∵m是自然数，
∵m≥0，m+1＞0，
∴p==m+1+m=2m+1，
∴p总是奇数．