题目
题型：0103 期末题难度：来源：
（a＞b＞0）的离心率e=
，且过点A（2，0），（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
过点A且与椭圆的另一交点为B，若|AB|=
，求直线
的倾斜角。 答案
由e=
，c=
，所以，
，所以，椭圆的方程为
。（2）由（1）设点B的坐标为
，直线l的斜率为k，则直线l的方程为y=k（x+2），于是A、B两点的坐标满足方程组
，消去y并整理，得
，由
，得
，从而
，所以，
，由
，得
，整理，得
，即
，解得：k=±1，所以直线l的倾斜角为
或
。 核心考点
试题【已知椭圆（a＞b＞0）的离心率e=，且过点A（2，0），（1）求椭圆的方程；（2）设直线过点A且与椭圆的另一交点为B，若|AB|=，求直线的倾斜角。 】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
y的焦点是椭圆M的一个焦点，又点A（1，
）在椭圆M上。（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）已知直线
的斜率为
，若直线
与椭圆M交于B、C两点，求△ABC面积的最大值。 
y的焦点是椭圆M的一个焦点，又点A（1，
）在椭圆M上。（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）已知斜率为
的直线
与椭圆M交于B、C两点，求△ABC面积的最大值。 
（t是不为零的常数）。设点P的轨迹为曲线C。（1）求点P的轨迹方程；
（2）若t=2，点M，N是C上关于原点对称的两个动点（M，N不在坐标轴上），点Q（
，3），求△QMN的面积S的最大值。 
=1的左、右焦点.。（Ⅰ）若P是该椭圆上的一个动点，求
·
的最大值和最小值；（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率的取值范围。
(2≤m≤5)，过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及其准线交于A、B、C、D，设f (m)=题型：AB|-|CD| |。
(1)求f (m)的解析式；
(2)求f (m)的最大、最小值。