题目
题型:0112 模拟题难度:来源:
(1)求椭圆的标准方程;
(2)记椭圆的上顶点为M,直线l交椭圆于P,Q两点,问:是否存在直线l,使点F恰为△PQM的垂心?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
答案
又∵,即,
∴a2=2,
故椭圆方程为。
(2)假设存在直线l交椭圆于P,Q两点,且F恰为△PQM的垂心,则设,
∵M(0,1),F(1,0),故,
于是,设直线l为 y=x+m,
由,得,
∵,
又,
得,
即,
由韦达定理,得,
解得:或m=1(舍),
经检验符合条件。
核心考点
试题【如图,椭圆长轴端点为A,B,O为椭圆中心,F为椭圆的右焦点,且,;(1)求椭圆的标准方程;(2)记椭圆的上顶点为M,直线l交椭圆于P,Q两点,问:是否存在直线l】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求椭圆C1的方程;
(Ⅱ)设M(0,),N为抛物线C2上的一动点,过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点,求△MPQ面积的最大值.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设P(4,0),A,B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点,连结PB交椭圆C于另一点E,证明直线AE与x轴相交于定点Q。
(1)求椭圆的方程;
(2)设F1、F2为椭圆的左、右焦点,过F2作直线交椭圆于P、Q两点,求△PQF1的内切圆半径r的最大值。
(1)用t表示m的值和点N的坐标;
(2)当实数m取何值时,∠MAB=∠NAB?并求此时MN所在直线的方程。
(2)设经过点F2的任意一条直线与圆锥曲线C相交于A、B,试证明在x轴上存在一个定点P,使的值是常数.
最新试题
- 1读“七大洲四大洋的分布”,完成下列要求。(8分)(1)A表示世界上面积最大的大洲 洲,A和C所表示大洲之间的分界线
- 2如图是“测量小灯泡的额定功率”的实验电路图.在这个实验的具体操作中,手和眼睛最合理的分工应该是( )A.手移动变阻器的
- 3下图是1987年发行的纪念邮票,邮票所纪念的事件打响了武装反抗国民党反动派的第一枪。该事件是 ( )A.秋收起义B.南
- 4下列化学反应,属于加成反应的是( )A.由乙烯跟水反应制取乙醇B.由乙酸制乙酸乙酯C.乙烯使酸性高锰酸钾溶液褪色D.甲烷
- 5“精卫填海”这个故事流传至今,产生了新的比喻义,请你结合自己的理解说一说。_______________________
- 6完形填空(共20小题;每小题1.5分,满分30分)阅读下面短文,从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中,选出最佳选项
- 7在如图所示的电路中,R1、R3、R4均为定值电阻,R2是滑动变阻器,电流表内阻不计,电压表阻值很大,当R2的滑片向右滑动
- 8分式x-3x+3=0,则x=______.
- 9材料:2011年3月15日,杭州一网友“渔翁”在QQ群上发布消息,称日本核泄漏会污染海水进而影响食盐生产和供应。这条消息
- 10Here is a piece of news from China Daily on 2013-03-23, Satu
热门考点
- 1在2HCHO+NaOH(浓)→HCOONa+CH3OH中,HCHO [ ]A.仅被氧化 B.未被氧化,未被还原
- 2如图,足够长传送带由电动机带动,始终以速度v匀速运动.现将质量为m的小物体在水平传送带左端由静止释放,物体与传送带间的动
- 3选择填入下文横线处最恰当的一项[ ]就在这绿色的盆地里,奔流着似是不绝得潺潺流水,漂浮着触摸无常的高山云雾,__
- 4对a,b∈R+,a+b≥2 , 大前提 ≥2 ,小前提所以≥2结论:以上推理过程中的错误为( ) A.小前提 B.
- 5当今日本是世界经济强国,而19 世纪中后期,日本曾经和我们有相同的经历以及相同的命运:闭关锁国,封建落后,面临外敌入侵,
- 6某物理兴趣小组在做描绘小灯泡的伏安特性曲线的实验中,画出了如图所示的图象(单位均为国际单位),关于这个电阻大小的计算,四
- 7已知a<0,-1<b<0,则a,ab,ab2之间的大小关系是______(用”<”连接)
- 8定义在[-2,2]的函数满足f(-x)=-f(x),且在[0,2]上是增函数,若f(1-m)<f(m)成立,则实数m的取
- 9 —What was the party like? —Wonderful. It’s years_______I
- 102008年3月21日,《国务院工作规则》公布。“努力建设服务政府、责任政府、法治政府和廉洁政府”、“实行科学民主决策,坚