题目
题型：山东省模拟题难度：来源：
的右焦点为F，离心率e=
，椭圆C上的点到F的距离的最大值为
+1，直线l过点F与椭圆C交于不同的两点A、B。（1） 求椭圆C的方程；
（2） 若
，求直线l的方程。 答案
，所以，
，从而b=1，故椭圆C的方程为
。（2）容易验证直线l的斜率不为0，
故可设直线l的方程为x=my+1，代入
中，得
，设
，则由根与系数的关系，得
，
，解得m=±2 ，
所以，直线l的方程为
，即
或
。核心考点
试题【已知椭圆C：的右焦点为F，离心率e=，椭圆C上的点到F的距离的最大值为+1，直线l过点F与椭圆C交于不同的两点A、B。（1） 求椭圆C的方程；（2） 若，求直线】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
的椭圆过点(
，
)． (1)求椭圆的方程；
(2)设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．
(Ⅰ)求椭圆的方程：
(Ⅱ)已知e=(t，0)，
是否对任意的正实数t，λ，都有e·p=0成立？请证明你的结论。 (Ⅰ)求点M(x，y)的轨迹C的方程；
(Ⅱ)过点(0，3)作直线l与曲线C交于A，B两点，设
，是否存在这样的直线l，使得四边形OAPB为菱形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由 
），圆C：(x-m)2+y2=3(m＜3)与椭圆E：
有一个公共点A（2，
），F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切，M，N为椭圆上异于A的两点，(Ⅰ)求m的值与椭圆E的方程；
(Ⅱ)若直线AM的斜率与AN的斜率互为相反数，求证：直线MN的斜率为
；(Ⅲ)在(Ⅱ)条件下△AMN面积是否存在最大值；若存在，请求出其最大值；若不存在，请说明理由．
(a＞b＞0)的离心率为
，过右焦点F且斜率为k(k＞0)的直线与C相交于A、B两点，若
，则k= 
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