题目
题型：陕西省模拟题难度：来源：
的离心率为
，其中左焦点F（-2，0）。（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值。
答案
，解得
，∴椭圆C的方程为
。（2）设点A、B的坐标分别为
，线段AB的中点为
，由
消y得，
，∴
，∴
，∴
，
∴
，∴
。核心考点
试题【已知椭圆C：的离心率为，其中左焦点F（-2，0）。（1）求椭圆C的方程；（2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段的中点M在圆x2+y2=1上，】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
=0的距离为3，（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线y=kx+m（k≠0）与椭圆相交于不同的两点M，N，当|AM|=|AN|时，求m的取值范围。
，0），F2（
，0）的距离之和是4，点M的轨迹C与x轴的负半轴交于点A，不过点A的直线l：y=kx+b与轨迹C交于不同的两点P和Q，（1）求轨迹C的方程；
（2）当
时，求k与b的关系，并证明直线l过定点。
，且经过点P（1，
），（1）求C的标准方程；
（2）直线l与C交于A、B两点，M为AB中点，且AB=2MP，请问直线l是否经过某个定点，如果经过定点，求出点的坐标；如果不过定点，请说明理由。
，且经过点P（1，
），（1）求C的标准方程；
（2）直线l与C交于A、B两点，M为AB中点，且AB=2MP，请问直线l是否经过某个定点，如果经过定点，求出点的坐标；如果不过定点，请说明理由。
的离心率为
，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切。 （Ⅰ）求椭圆C1的方程；
（Ⅱ）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1，且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；
（Ⅲ）过椭圆C1的左顶点A做直线m，与圆O相交于两点R、S，若△ORS是钝角三角形，求直线m的斜率k的取值范围。
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