题目
题型:河北省模拟题难度:来源:
(I)求曲线E的方程;
(II)经过点(0,1)作直线l与曲线E相交于A、B两点,,当点M在曲线E上时,求四边形OAMB的面积.
答案
解:(Ⅰ)设C(m,0),D(0,n),P(x,y).
由=,得(x-m,y)=(-x,n-y),
∴.
由||=+1,得m2+n2=(+1)2,
∴(+1)2x2+y2=(+1)2,
整理,得曲线E的方程为x2+=1.
(Ⅱ)设A(x1,y1),B(x2,y2),
由=+,知点M坐标为(x1+x2,y1+y2).
设直线l的方程为y=kx+1,代入曲线E方程,
得(k2+2)x2+2kx﹣1=0,
则x1+x2=﹣,x1x2=﹣,
y1+y2=k(x1+x2)+2=,
由点M在曲线E上,知(x1+x2)2+=1,
即,解得k2=2.
这时|AB|===,
原点到直线l的距离d==,
平行四边形OAMB的面积S=|AB|d=.
核心考点
试题【在直角坐标系xOy中,长为的线段的两端点C、D分别在x轴、y轴上滑动,.记点P的轨迹为曲线E.(I)求曲线E的方程;(II)经过点(0,1)作直线l与曲线E相交】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点,若三角形OAB的面积为,求直线AB的方程.
(Ⅰ)试探究:椭圆上的任意一点与任意过椭圆中心但不过该点的弦的端点连线的斜率(若斜率存在)之积是否为定值,若是请求出该定值;
(Ⅱ)写出类比圆的性质(2)得到的椭圆的类似性质,并证明之。
(1)求出这个椭圆的方程;
(2)是否存在过定点N(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,使∠AOB=90°(其中O为坐标原点)?若存在,求出直线l的斜率k,若不存在,请说明理由.
(II)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A,B,是否存在常数k,使得向量与共线?如果存在,求k值;如果不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求C1的方程;
(Ⅱ)平面上的点N满足,直线l∥MN,且与C1交于A,B两点,若,求直线l的方程.
最新试题
- 1(2013·高考辽宁卷)The accident caused some ________to my car,but i
- 2下列各组词语中加点字的读音,与所给注音全都相同的一组是( )A.别bié别扭分别别致别字离别B.分fèn水分本分过分
- 3西双版纳地区的民族风情以下列哪个民族为主
- 4读iPod产业链示意图,回答问题。小题1:根据图中信息,该类工业的指向型为 A.市场指向型 B.技术指向型C.劳动力指
- 5请将下列错误实验操作可能导致的后果填在对应的横线上. A.腐蚀标签 B.引起火灾 C.滤液浑浊 D.瓶底炸裂 ⑴用燃着的
- 6唐代的繁荣与开放在很大程度与上中外交流的程度有关,以下最能表明中国入学习外国文化的开放意识和刻苦精神的是[ ]A
- 7估计的值( ). A.在1到2之间B.在2到3之间C.在3到4之间D.在4到5之间
- 8There"re lots of English books, and ____ of them is easy to
- 9下图每一方框中的字母代表一种反应物或生成物。产物J是含金属元素A的白色胶状沉淀,I为NaCl溶液,D是淡黄色固体。试填写
- 10某一汽车在平直的公路上正在以30m/s的速度匀速行驶,遇到危险采取紧急制动措施,汽车开始做匀减速直线运动。若刹车时该汽车
热门考点
- 1一质点在x轴上运动,各个时刻的位置坐标如下表.则此质点开始运动后,第______ s内的位移最大;从0时刻开始,前___
- 2下列哪一生态系统被誉为“地球之肺”( )A.湿地生态系统B.草原生态系统C.森林生态系统D.湖泊生态系统
- 3在党成立89周年之际,某校组织了一次“感悟生活,感恩于党”的校园感恩活动,下面是某班收集的资料与疑问,请你参与讨论。【生
- 4在平面直角坐标系中,以点、、为顶点的三角形向上平移3个单位,得到△(点分别为点的对应点),然后以点为中心将△顺时针旋转,
- 5【题文】下面句中加点的词,属于动词使动用法的是( ),形容词使
- 6图1-51(原图1-55)为人手臂骨骼与肌肉的生理结构示意图,手上托着重量为G的物体,(1)在方框中画出前臂受力示意图(
- 72006年暑假期间,一群中学生进行了一次骑自行车横穿山东的活动。他们一路上野炊、露营,历时一周,完成了从济南到青岛的漫漫
- 8我国降水最多和最少的地区分别是( )A.广州市和托克逊B.海口和呼和浩特C.火烧寮和托克逊D.大连和拉萨
- 9【题文】若A、B、C为三个集合,,则一定有( )A. B.C
- 10—Excuse me, where did you get the book?—I borrowed it from t