题目
题型:黑龙江省模拟题难度:来源:
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存在过点的直线l与椭圆交于M,N两个不同点,且对l外任意一点Q,有成立?若存在,求出l的方程;若不存在, 说明理由。
答案
(1)由题得,直线AB的方程为bx+ay-ab=0,(a>b>0)
由及,得a=2,b=1
所以椭圆的方程为
(2)∵ ∴①
当直线的斜率不存在时,M(0,-1),N(0,1),易知符合条件,
此时直线方程为x=0
当直线的斜率存在时,设直线l的方程为,
代入得
由,解得
设M(x1,y1),N(x2,y2)则 ②
③
由①得x1=4x2 ④
由②③④消去x1x2,得,即9=0,矛盾,
综上,存在符合条件的直线l:x=0
核心考点
试题【椭圆(a>b>0)与x,y轴的正半轴分别交于A,B两点,原点O到直线AB的距离为,该椭圆的离心率为 (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)是否存在过点的直线l与椭】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求椭圆的离心率;
(2)过焦点的直线与椭圆交于、两点,若△面积的最大值是,求椭圆的方程.
(Ⅰ)求椭圆方程
(Ⅱ)当右焦点在以线段CD为直径的圆E的内部,求实数m的范围
(1)求椭圆C的方程;
(2)求直线l的方程以及点M的坐标;
(3)是否存在过点P的直线l与椭圆C相交于不同的两点A,B,满足·=?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
(1)当AB边通过坐标原点O时,求AB的长及△ABC的面积;
(2)当∠ABC=90°,且斜边AC的长最大时,求AB所在直线的方程.
最新试题
- 1如图所示,直线AB、EF相交于点D,∠ADC="90" º ,若∠1与∠2的度数之比为1:4,则∠CDF、∠EDB的度数
- 2用电流表测如图所示电路中的电流,下列说法正确的是( )A.将电流表接在a处时,可测量流过两只灯泡的总电流B.将电流表接
- 3式子x-1中x的取值范围是______.
- 4下列物质间的转化不能一步实现的是A.NaNO3→Na2SO4B.CuO→CuCl2C.Zn→ZnSO4 D.BaCl2→
- 5 _______ on time, this medicine will be quite effective. A.T
- 6下列不属于成熟植物细胞发生质壁分离原因的是[ ]A.外界溶液浓度大于细胞液浓度B.细胞壁和原生质层的伸缩性不同C
- 7低碳经济是以低能耗、低污染、低排放为基础的经济模式。一篇新闻述评认为,走进低碳经济时代,是人类社会继农业文明、工业文明之
- 8这是2004年“感动中国”评委会对某当选人物的评语:“他是一位真正的耕耘者。当他还是一个乡村教师的时候,已经具有颠覆世界
- 9当x∈(1,2)时,不等式x-1<logax恒成立,求a的取值范围.
- 10草酸(H2C2O4)是二元弱酸,KHC2O4溶液呈酸性。向100mL0.2mol/L的草酸溶液中加入1.68 g KOH
热门考点
- 1实验室制取二氧化碳气体通常用 [ ]A.大理石与稀硫酸 B.碳在氧气中点燃 C.石灰石与稀盐酸 D.高温煅烧
- 2一艘轮船航行在A、B两地之间,已知该船在静水中每小时航行12千米,轮船顺水航行需用6小时,逆水航行需用10小时,则水流速
- 3小明在某风景区的观景台O处观测到北偏东50 °的P处有一艘货船,该船正向南匀速航行,30分钟后再观察时,该船已航行到O的
- 4在1,2,3,4,5的所有排列a1,a2,a3,a4,a5中,(Ⅰ)求满足a1<a2,a2>a3,a3<a4,a4>a5
- 5阅读《敬畏自然》选段,回答问题。 人们常常把人与自然对立起来,宣称要征服自然。殊不知在大自然面前,人类永远只是一个天真
- 6That Japan made an attempt to ______ the Diaoyu Islands has
- 7—Is Sandy ______ at volleyball? —Yes. And she can also play
- 8实验室制H2和CO2(用大理石)都可以使用的酸是( )A.浓硫酸B.稀硝酸C.稀硫酸D.稀盐酸
- 9下列四幅地面和高空等压面分布图中,正确的是A.③④ B.②③ C.①③ D.②④
- 10如图,在四边形ABCD中,△ABC与△ADC关于对角线AC对称,则以下结论正确的是①AC平分∠BAD;②CA平分∠BCD