题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
答案
∴logax-x+1>0在(1,2)上恒成立
令f(x)=logax-x+1
f′(x)=
1 |
xlna |
令f′(x)=
1 |
xlna |
1 |
lna |
当0<a<1时,f′(x)<0
则函数f(x)在(1,2)上单调递减,则loga2-2+1≥0即1<a≤2,此时a无解
当1<a≤
e |
1 |
lna |
则函数f(x)在(1,2)上单调递增,则loga1-1+1≥0,此时1<a≤
e |
当
e |
1 |
lna |
则函数f(x)在(1,
1 |
lna |
1 |
lna |
e |
当a≥e时0<
1 |
lna |
则函数f(x)在(1,2)上单调递减,则loga2-2+1≥0即1<a≤2,此时a无解
综上所述:1<a≤2
核心考点
试题【当x∈(1,2)时,不等式x-1<logax恒成立,求a的取值范围.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求函数f(x)的解析式;并判断f(x)在[-1,1]上的单调性(不要求证明);
(2)解不等式f(2x-1)+f(1-x2)≥0.
ax+b |
1+x2 |
1 |
2 |
2 |
5 |
(1)确定f(x)的解析式;
(2)判断函数在(-1,1)上的单调性;
(3)解不等式f(t-1)+f(t)<0.
A.是奇函数 |
B.是偶函数 |
C.既是奇函数又是偶函数 |
D.既不是奇函数也不是偶函数 |
(1)求函数f(x)和g(x);
(2)判断函数f(x)+g(x)的奇偶性.
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