题目
题型：不详难度：来源：
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
答案
椭圆右准线为x=4
设A（x1，y） B（x2，y）
过A作AH垂直x=-1 BI垂直x=4
由圆锥曲线第二定义
|NA|=|AH|=x1+1
|NB|=|BI|•
| 1 |
| 2 |
| 4-x2 |
| 2 |
L=x1+1+x2-x1+
| 4-x2 |
| 2 |
| x2+6 |
| 2 |
联立抛物线和椭圆方程求得x=
| 2 |
| 3 |
∴
| 2 |
| 3 |
∴
| 10 |
| 3 |
| x2+6 |
| 2 |
即L的取值范围是（
| 10 |
| 3 |
故答案为（
| 10 |
| 3 |
核心考点
试题【已知定点N（1，0），动点A、B分别在图中抛物线y2=4x及椭圆x24+y23=1的实线部分上运动，且AB∥x轴，则△NAB的周长L的取值范围是______．】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
| EF |
| EF |
| EH |
| EG |
| EO |
| EF |
| HP |
| EG |
（1）建立适当的平面直角坐标系，求出点P的轨迹方程；
（2）若点P的轨迹上存在两个不同的点A、B，且线段AB的中垂线与EF（或EF的延长线）有唯一的交点C，证明：|
| OC |
| c2 |
| a |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b1 |
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设
| AF1 |
| F1B |
| AF2 |
| F2C |
①当A点恰为椭圆短轴的一个端点时，求λ1+λ2的值；
②当A点为该椭圆上的一个动点时，试判断是λ1+λ2否为定值？若是，请证明；若不是，请说明理由．
| 3 |
上的动点，则P到直线x+y-6=0的最小距离为（ ）
=1（a＞b＞0），F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，椭圆上总存在点P使得PF1⊥PF2，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
，1）
，1）
）
]