题目
题型:不详难度:来源:
EF |
EF |
EH |
EG |
EO |
EF |
HP |
EG |
(1)建立适当的平面直角坐标系,求出点P的轨迹方程;
(2)若点P的轨迹上存在两个不同的点A、B,且线段AB的中垂线与EF(或EF的延长线)有唯一的交点C,证明:|
OC |
c2 |
a |
答案
∴轨迹方程为
x2 |
a2 |
y2 |
a2-c2 |
(2)设A(x1,y1),B(x2,y2).A,B的中点M(x0,y0),C(t,0).
当kCM不存在时,显然成立.
当kCM存在时,kCM=
y0 |
x0-t |
a2-c2 |
a2 |
x0 |
y0 |
∵kAB•kCM=-1.x0=
a2-t |
c2 |
a2-t |
c2 |
c2 |
a |
OC |
c2 |
a |
核心考点
试题【21、已知|EF|=2c,|EF|=2a(a>c),2EH=EG,2EO=EF,HP•EG=0(G为动点)(a>c).(1)建立适当的平面直角坐标系,求出点P的】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b1 |
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)设
AF1 |
F1B |
AF2 |
F2C |
①当A点恰为椭圆短轴的一个端点时,求λ1+λ2的值;
②当A点为该椭圆上的一个动点时,试判断是λ1+λ2否为定值?若是,请证明;若不是,请说明理由.
3 |