题目
题型：湖南省高考真题难度：来源：
(Ⅰ)求考察区域边界曲线的方程；
(Ⅱ)如图所示，设线段P1P2是冰川的部分边界线（不考虑其他边界），当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动0.2km，以后每年移动的距离为前一年的2倍，问：经过多长时间，点A恰好在冰川边界线上？
答案
解：(Ⅰ)设边界曲线上点P的坐标为(x，y)，则由|PA|+|PB|=10知，点P在以A，B为焦点，长轴长为2a=10的椭圆上，此时短半轴长
，
所以考察区域边界曲线（如图）的方程为
。
(Ⅱ)易知过点P1，P2的直线方程为4x-3y+47=0，
因此点A到直线P1P2的距离为
，
设经过n年，点A恰好在冰川边界线上，
则利用等比数列求和公式可得
，
解得n=5，即经过5年，点A恰好在冰川边界线上．
核心考点
试题【为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川上相距8km的A，B两点各建一个考察基地，视冰川面为平面形，以过A，B两点的直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
，
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；
(Ⅱ)若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标。
（x≠0）B.
（y≠0）C.
（x≠0）D.
（y≠0）
（a＞b＞0）过点（0，4），离心率为
，（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为
的直线被C所截线段的中点坐标。
， （Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为
的直线被C所截线段的长度。 
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