设椭圆和x轴正方向的交点为A，和y轴的正方向的交点为B，P为第一象限内椭圆上的点，使四边形OAPB面积最大（O为原点），那么四边形OAPB面积最大值为（　　）A - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：武汉模拟难度：来源：

设椭圆

和x轴正方向的交点为A，和y轴的正方向的交点为B，P为第一象限内椭圆上的点，使四边形OAPB面积最大（O为原点），那么四边形OAPB面积最大值为（　　）

答案

核心考点

试题【设椭圆和x轴正方向的交点为A，和y轴的正方向的交点为B，P为第一象限内椭圆上的点，使四边形OAPB面积最大（O为原点），那么四边形OAPB面积最大值为（　　）A】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]

举一反三

题型：江门一模难度：| 查看答案

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点

A．

B．

C．

D．2ab

已知椭圆C的中心在原点O，离心率e=

，右焦点为F(

，0)．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆的上顶点为A，在椭圆C上是否存在点P，使得向量

与

共线？若存在，求直线AP的方程；若不存在，简要说明理由．

已知椭圆的方程为

=1（a＞b＞0），离心率e=

，F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，过椭圆的左焦点F₁且垂直于长轴的直线交椭圆于M、N两点，且|MN|=

．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知直线l与椭圆相交于P，Q两点，O为原点，且OP⊥OQ．试探究点O到直线l的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

在圆x²+y²=4上任取一点P，过点P作x轴的垂线段，D为垂足，点M在线段PD上，且|DP|=

|DM|，点P在圆上运动．
（Ⅰ）求点M的轨迹方程；
（Ⅱ）过定点C（-1，0）的直线与点M的轨迹交于A、B两点，在x轴上是否存在点N，使

•

为常数，若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

设椭圆C：

=1（a＞b＞0）的离心率e=

，右焦点到直线

=1的距离d=

，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A，B两点，证明点O到直线AB的距离为定值．并求出定值．

在平面直角坐标系xoy中，椭圆E：

=1（a＞0，b＞0）经过点A（

，

），且点F（0，-1）为其一个焦点．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设椭圆E与y轴的两个交点为A₁，A₂，不在y轴上的动点P在直线y=b²上运动，直线PA₁，PA₂分别与椭圆E交于点M，N，证明：直线MN通过一个定点，且△FMN的周长为定值．