与双曲线x25-y24=-1有相同焦点，且离心率为0.6的椭圆方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

与双曲线

=-1有相同焦点，且离心率为0.6的椭圆方程为______．

答案

双曲线

=-1的b=

，a=2，c=

5+4

=3，
∴F（0，±3），
∴椭圆的焦点为（0，±3），又离心率为0.6．
由

c′

a′

=0.6

c′=3

a′2=b′2+c′2

∴则椭圆长半轴长a′为5，短半轴长b′为4．
∴方程为

=1．
故答案为：

=1．

核心考点

试题【与双曲线x25-y24=-1有相同焦点，且离心率为0.6的椭圆方程为______．】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知椭圆C₁、抛物线C₂的焦点均在x轴上，C₁的中心和C₂的顶点均为原点O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：

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热门考点

-2

-4

已知椭圆

10-k

k-2

=1，焦点在y轴上，若焦距等于4，则实数k=______．

从椭圆

=1(a＞b＞0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F₁，又点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP，|F1A|=

，求椭圆的方程．

已知椭圆短轴上的顶点与双曲线

=1的焦点重合，它的离心率为

．
（1 求该椭圆短半轴的长；
（2）求该椭圆的方程．

已知椭圆的中心在原点，一个焦点F₁（0，-2

），且离心率e满足：

，e，

成等比数列．
（1）求椭圆方程；
（2）是否存在直线l，使l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x=-

平分．若存在，求出l的倾斜角的范围；若不存在，请说明理由．