题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若半径OB=2,求AD的长.
答案
∵BO=BD=DO,∴△OBD是等边三角形。∴∠OBD=∠ODB=60°。
∵BD=BC,∴∠BDC=∠OBD=30°。
∴∠ODC=90°。
∴OD⊥CD。
∵OD为⊙O的半径,
∴CD是⊙O的切线。
(2)∵AB为⊙O的直径,∴∠BDA=90°。
∵BO=BD=2,∴AB=2BO=4。
∴。
解析
试题分析:(1)由于BO=BD=BC,根据等边三角形的判定和性质,三角形外角性质可得∠ODC=90°,从而根据切线的判定方法即可得到结论。
(2)由AB为⊙O的直径得∠BDA=90°,而BO=BD=2, AB=2BO=4,根据勾股定理可求出AD。
核心考点
举一反三
A.3 | B. | C. | D.2 |
A.2 | B.5 | C.9 | D.10 |
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