已知椭圆的离心率为，焦点是（-3，0），（3，0），则椭圆方程为（　　）A.B.C.D. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

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已知椭圆的离心率为

，焦点是（-3，0），（3，0），则椭圆方程为（　　）

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核心考点

试题【已知椭圆的离心率为，焦点是（-3，0），（3，0），则椭圆方程为（　　）A.B.C.D.】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]

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已知F₁（-c，0），F₂（c，0）是椭圆

=1(a＞b＞0)的左、右焦点，过点F₁作倾斜角为

的直线l交椭圆于A，B两点，

AF1

=(2-

)

F1B

．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若|AB|=3，求椭圆的标准方程．

在△ABC中，A、B为定点，C为动点，记∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知c=2，且存在常数λ
（λ＞0），使得abcos2

=λ．
（1）求动点C的轨迹，并求其标准方程；
（2）设点O为坐标原点，过点B作直线l与（1）中的曲线交于M，N两点，若OM⊥ON，试确定λ的范围．

已知关于坐标轴对称的椭圆经过两点A（0，2）和B(

，

)；
（1）求椭圆的标准方程
（2）若点P是椭圆上的一点，F₁和F₂是焦点，且∠F₁PF₂=30°，求△F₁PF₂的面积、

设椭圆C：

=1（a＞b＞0）过点M(

，1)，且左焦点为F1(-

，0)
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）当过点P（4，1）的动直线l与椭圆C相交与两不同点A，B时，在线段AB上取点Q，满足|

|•|

|=|

|•|

|，证明：点Q总在某定直线上．

已知椭圆C₁的中心和抛物线C₂的顶点都在坐标原点O，C₁和C₂有公共焦点F，点F在x轴正半轴上，且C₁的长轴长、短轴长及点F到C₁右准线的距离成等比数列．
（Ⅰ）当C₂的准线与C₁右准线间的距离为15时，求C₁及C₂的方程；
（Ⅱ）设点F且斜率为1的直线l交C₁于P，Q两点，交C₂于M，N两点．当|PQ|=

时，求|MN|的值．