题目
题型:四川难度:来源:
(Ⅰ)当C2的准线与C1右准线间的距离为15时,求C1及C2的方程;
(Ⅱ)设点F且斜率为1的直线l交C1于P,Q两点,交C2于M,N两点.当|PQ|=
36 |
7 |
答案
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
由条件知(2b)2=2a(
a2 |
c |
a2 |
c |
由条件知5c=15,所以c=3,故a=6,b=3
3 |
从而C1:
x2 |
36 |
y2 |
27 |
(Ⅱ)由题设知l:y=x-c,设M(x1,y1),N(x2,y2),P(x3,y3),Q(x4,y4).
由(Ⅰ)知C1:
x2 |
4c2 |
y2 |
3c2 |
由
|
从而|PQ|=
(x3-x4)2+(y3-y4)2 |
2 |
24 |
7 |
由条件|PQ|=
36 |
7 |
3 |
2 |
由
|
9 |
4 |
于是|MN|=|MF|+|FN|=x1+x2+2c=12.
核心考点
试题【已知椭圆C1的中心和抛物线C2的顶点都在坐标原点O,C1和C2有公共焦点F,点F在x轴正半轴上,且C1的长轴长、短轴长及点F到C1右准线的距离成等比数列.(Ⅰ)】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若过点P的直线与椭圆相交于不同两点A,B,求证:∠AFM=∠BFN;
(3)(理)求三角形ABF面积的最大值.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
| ||
2 |
PF1 |
PF2 |
3 |
4 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点S(-
6 |
5 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(I)求椭圆的方程;
(II)过定点M(m,0)(-2<m<2,m≠0为常数)作斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆交于不同的两点A.B,问在x轴上是否存在一点N,使直线NA与NB的倾斜角互补?若存在,求出N点坐标,若不存在,请说明理由.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
1 |
3 |
(1)求椭圆C1的方程;
(2)设双曲线C2:
x2 |
m2 |
y2 |
n2 |
OA |
1 |
2 |
OB |
2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(1)求椭圆E的方程.
(2)若动点T(t,0)在椭圆E长轴上移动,点T关于直线y=-x+
1 |
t2+1 |
n |
m |
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