题目
题型:不详难度:来源:
⑴ 判断△ABP与△PCE是否相似,并说明理由;
⑵ 联结BD,若PE∥BD,试求出此时BP的长.
答案
解析
试题分析:解:⑴△ABP与△PCE相似.
理由如下:
∵矩形ABCD,∴∠B=∠C=90°,
∴∠BAP+∠BPA=90°,
∵PE⊥AP, ∴∠CPE+∠BPA=90°,
∴∠BAP=∠CPE,
∴Rt△ABP∽Rt△PCE.
⑵ 解法一:由⑴得△ABP∽△PCE
∴=,即=,
∵PE∥BD,
∴=,即=,
∴=,
∵ AB=CD=2,BC=AD=3,
∴BP==.
解法二:由⑴得△ABP∽△PCE
∴=,
∵ AB=2,AD=3,设BP=x,则PC=3-x,代入上式得
=,
∴CE=,
∵PE∥BD,
∴=,即=,
解得=,或=3(不合题意,舍去),
即BP=.
点评:难度小,主要考查是否掌握相似三角形的判定。
核心考点
试题【在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,P是边BC上的任意一点(P与B、C不重合),作PE⊥AP,交CD于点E.⑴ 判断△ABP与△PCE是否相似,并说明理由;⑵】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.点M | B.点P | C.点O | D.点N |
A.6 | B.9 | C.12 | D.27 |
A.2:3 | B.2:5 | C.4:9 | D.4:25 |
(1)求证:AB:CE=AF:BC;
(2)若△DEF的面积为3,求:□ABCD的面积。
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