题目
题型:不详难度:来源:
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2 |
答案
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
依题意知,点P、Q的坐标满足方程组
①②
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将②式代入①式,整理得
(a2+b2)x2+2a2x+a2(1-b2)=0,③
设方程③的两个根分别为x1,x2,那么直线y=x+1与椭圆的交点为P(x1,x1+1),Q(x2,x2+1).
由题设OP⊥OQ,|PQ|=
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2 |
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整理得
④⑤
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解这个方程组,得
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根据根与系数的关系,由③式得
(Ⅰ)
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解方程组(Ⅰ),(Ⅱ),得
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故所求椭圆的方程为
x2 |
2 |
y2 | ||
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x2 | ||
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y2 |
2 |
核心考点
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2
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5 |
x2 |
4 |
y2 |
b2 |
(1)方程
x2 |
4 |
y2 |
b2 |
3 |
1 |
2 |
(2)动点(x,y)在曲线
x2 |
4 |
y2 |
b2 |
(3)由
x2 |
4 |
y2 |
b2 |
3 |
AO |
(1)求椭圆的方程;
(2)若PF⊥QF,求直线PQ的方程.
(2)试给出方程
x2 |
k2+k-6 |
y2 |
6k2-k-1 |
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