已知方程 x2k-4+y210-k=1表示椭圆，则实数k的取值范围为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知方程

k-4

10-k

=1表示椭圆，则实数k的取值范围为______．

答案

根据题意可得方程

k-4

10-k

=1表示椭圆的方程，
∴

k-4＞0

10-k＞0

k-4≠10-k

，解得：4＜k＜10，并且k≠7，
∴实数k的取值范围是（4，7）∪（7，10）．
故答案为（4，7）∪（7，10）．

核心考点

试题【已知方程 x2k-4+y210-k=1表示椭圆，则实数k的取值范围为______．】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知方程

k-7

k-12

=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是______．

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若椭圆

a+1

3-a

=1的焦点在x轴上，则实数a的取值范围是______．

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设θ是△ABC的一个内角，且sinθ+cosθ=

，则x²sinθ-y²cosθ=1表示（　　）

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从-3，-2，-1，1，2，3中任取三个不同的数作为椭圆方程ax²+by²+c=0中的系数，则确定不同椭圆的个数为______．

经过点（3，2）且与椭圆

=1有相同焦点的椭圆的方程是______．