过点（3，-2）且与椭圆4x2+9y2-36=0有相同焦点的椭圆方程是（　　）A.B.C.D. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

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过点（3，-2）且与椭圆4x²+9y²-36=0有相同焦点的椭圆方程是（　　）

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核心考点

试题【过点（3，-2）且与椭圆4x2+9y2-36=0有相同焦点的椭圆方程是（　　）A.B.C.D.】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]

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已知椭圆

=1 (a＞b＞0)的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，且直线x-y+b=0是抛物线y²=4x的一条切线．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点S (0， -

)且斜率为1的直线l交椭圆C于M、N两点，求|MN|的值．

选修4-4：坐标系与参数方程
椭圆中心在原点，焦点在x轴上．离心率为

，点P（x，y）是椭圆上的一个动点，若2x+

y的最大值为10，求椭圆的标准方程．

已知椭圆

=1（a＞b＞0）的离心率为

．斜率为k（k≠0）的直线ℓ过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M（0，m），且当k=1时，下焦点到直线ℓ的距离为

．
（1）求椭圆的方程；
（2）求m的取值范围．

椭圆C的中心坐标为原点O，焦点在y轴上，焦点到相应准线的距离以及离心率均为

，直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A且

=λ

．
（1）求椭圆方程；
（2）若

+λ

，求m的取值范围｡．

已知椭圆C的中心在原点，长轴在x轴上，经过点A（0，1），离心率e=

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l_n：y=

n+1

（n∈N*）与椭圆C在第一象限内相交于点A_n（x_n，y_n），记an=

，试证明：对∀n∈N*，a1•a2•…•an＞

．