题目
题型:宣武区二模难度:来源:
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2 |
AP |
PB |
(1)求椭圆方程;
(2)若
OA |
OB |
OP |
答案
y2 |
a2 |
x2 |
b2 |
a2 |
c |
b2 |
c |
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2 |
c |
a |
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2 |
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2 |
故椭圆C的方程为y2+2x2=1.(4分)
(2)由
AP |
PB |
OP |
OA |
OB |
OP |
∴
OA |
OB |
OP |
∵
OA |
OB |
OP |
∴λ+1=4,λ=3.
设l与椭圆C交点为A(x1,y1),B(x2,y2),
|
得(k2+2)x2+2kmx+(m2-1)=0,
因此△=(2km)2-4(k2+2)(m2-1)
=4(k2-2m2+2)>0,①
则x1+x2=
-2km |
k2+2 |
m2-1 |
k2+1 |
∵
AP |
PB |
|
得3(x1+x2)2+4x1x2=0,
∴3(
-2km |
k2+2 |
m2-1 |
k2+2 |
整理得:4k2m2+2m2-k2-2=0.
当m2=
1 |
4 |
∴m2≠
1 |
4 |
2-2m2 |
4m2-1 |
由①式得k2>2m2-2,
∵λ=3,∴k≠0,k2=
2-2m2 |
4m2-1 |
所以-1<m<-
1 |
2 |
1 |
2 |
即所求m的取值范围为(-1,-
1 |
2 |
1 |
2 |
核心考点
试题【椭圆C的中心坐标为原点O,焦点在y轴上,焦点到相应准线的距离以及离心率均为22,直线l与y轴交于点P(0,m),与椭圆C交于相异两点A且AP=λPB.(1)求椭】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
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2 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线ln:y=
1 |
n+1 |
1 |
2 |
2n |
1 |
2 |
x2 |
2 |
(1)求k1⋅k2的值.
(2)把上述椭圆C一般化为
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(a>b>0),其它条件不变,试猜想k1与k2关系(不需要证明).请你给出在双曲线
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(3)分析(2)中的探究结果,并作出进一步概括,使上述结果都是你所概括命题的特例.
如果概括后的命题中的直线L过原点,P为概括后命题中曲线上一动点,借助直线L及动点P,请你提出一个有意义的数学问题,并予以解决.
MP |
PM |
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)若过电(3,0)且斜率为1的直线交曲线C于A、B两点,求弦AB的长.