求中心在原点，准线方程为x=±4，离心率为12的椭圆的方程． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

求中心在原点，准线方程为x=±4，离心率为

的椭圆的方程．

答案

设a为半长轴，b为半短轴，c为焦距的一半，
根据题意可知：±

=±4即a²=4c①，

即a=2c②，
把②代入①解得：c=1，
把c=1代入②解得a=2，
所以b=

a2-c2

，
又椭圆的中心在原点，则所求椭圆的方程为：

=1．

核心考点

试题【求中心在原点，准线方程为x=±4，离心率为12的椭圆的方程．】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点A（-1，0），B（1，0），动点P满足|PA|+|PB|=2

，记动点P的轨迹为W．
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）直线y=kx+1与曲线W交于不同的两点C，D，若存在点M（m，0），使得|CM|=|DM|成立，求实数m的取值范围．

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已知椭圆

=1(0＜b＜2)的离心率为

．
（1）求此椭圆的方程；
（2）若直线x-y+m=0与已知椭圆交于A，B两点，P（0，1），且|PA|=|PB|，求实数m的值．

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ax²+y²=1表示焦点在y轴上的椭圆，则a的取值范围是（　　）

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A．（0，1）

B．（0，1]

C．（1，+∞）

D．[1，+∞）

若方程

表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数m的取值范围是（　　）

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热门考点

A．m＞0

B．0＜m＜1

C．-2＜m＜1

D．m＞1且m≠

已知椭圆

=1(a＞b＞0)的左右焦点为F₁，F₂，离心率为

，以线段F₁ F₂为直径的圆的面积为π．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l过椭圆的右焦点F₂（l不垂直坐标轴），且与椭圆交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M（m，0），试求m的取值范围．