题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
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2 |
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线l过椭圆的右焦点F2(l不垂直坐标轴),且与椭圆交于A、B两点,线段AB的垂直平分线交x轴于点M(m,0),试求m的取值范围.
答案
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2 |
c |
a |
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2 |
又由线段F1 F2为直径的圆的面积为π得:πc2=π,c2=1 ②…(2分)
由①,②解得a=
2 |
x2 |
2 |
(2)由题意,F2(1,0),设l的方程为:y=k(x-1)(k≠0),代入椭圆方程为
x2 |
2 |
整理得(1+2k2)x2-4k2x+2k2-2=0
设A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点为(x0,y0),则
x0=
x1+x2 |
2 |
2k2 |
2k2+1 |
k |
2k2+1 |
∴线段AB的垂直平分线方程为y-y0=-
1 |
k |
令y=0,得m=x0+ky0=
k2 |
2k2+1 |
1 | ||
2+
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由于
1 |
k2 |
1 |
k2 |
∴0<m<
1 |
2 |
核心考点
试题【已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦点为F1,F2,离心率为22,以线段F1 F2为直径的圆的面积为π.(1)求椭圆的方程;(2)设直线l过椭圆】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
3 |
(1)求椭圆C的焦距.
(2)如果
AF 2 |
F2B |