题目
题型:宿州模拟难度:来源:
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2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)过D(-2,0)的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B,
AB |
AM |
|MD| |
|MA| |
答案
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2 |
由题意原点O 到直线EF的距离为
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2 |
∴
|b| | ||
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2 |
∴b=1,a2=2,
∴椭圆C的方程是:
x2 |
2 |
(2)①若直线l∥x轴,则A、B分别是长轴的两个端点,M在原点O处,
∴|
MD |
MA |
2 |
∴
|MD| |
|MA| |
2 |
②若直线l与x轴不平行时,
设直线l的方程为:x=my-2,
并设A(x1,y1)、B(x2,y2)、M(x0,y0),
则
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得:(m2+2)y2-4my+2=0,(*) …(8分)
∵△=(-4m)2-8(m2+2)>0,
∴m2>2,
由(*)式得y0=
y1+y2 |
2 |
2m |
m2+1 |
∴
|MD| |
|MA| |
|y0-yD| |
|y0-y1| |
|y0-yD| | ||
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∵m2>2,
∴
1-
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∴
|MD| |
|MA| |
2 |
综上,
|MD| |
|MA| |
2 |
核心考点
试题【已知离心率为22的椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为E,直线EF截圆x2+y2=1所得弦长为2.(1)求椭圆C的方程;(2)过D】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三