若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay-6=0（a＞0）的公共弦的长为23，则a=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：天津难度：来源：

若圆x²+y²=4与圆x²+y²+2ay-6=0（a＞0）的公共弦的长为2

，则a=______．

答案

由已知x²+y²+2ay-6=0的半径为

6+a2

，
由图可知6+a2-(-a-1)2=(

)2，解之得a=1．
故答案为：1．
魔方格

核心考点

试题【若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay-6=0（a＞0）的公共弦的长为23，则a=______．】；主要考察你对圆与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知两圆x²+y²-2x-6y-1=0．x²+y²-10x-12y+m=0．
（1）m取何值时两圆外切？
（2）m取何值时两圆内切？
（3）当m=45时，求两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长．

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设圆O₁和圆O₂是两个定圆，动圆P与这两个定圆都相切，则圆P的圆心轨迹不可能是（　　）

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A．

B．

C．

D．

圆O₁：x²+y²-2x=0与圆O₂：x²+y²-4y=0的位置关系是 ______．

两圆x²+y²+6x-4y+9=0和x²+y²-6x+12y-19=0的位置关系是（）

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A．外切

B．内切

C．相交

D．外离

两圆x²+y²=r²与（x-3）²+（y+1）²=r²（r＞0）外切，则r=（　　）

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