| 求过点P（3，0）且与圆x2+6x+y2-91=0相内切的动圆圆心的轨迹方程． |
将圆x2+6x+y2-91=0化成标准方程，
得（x+3）2+y2=100，圆心为Q（-3，0），半径为r=10
设动圆的圆心为C，与定圆切于点A
∵圆C过点P（3，0），圆C与圆Q相内切
∴|CQ|=|QA|-|CA|，
得|CQ|+|CA|=|CQ|+|CA|=|QA|=10（定值）
因此，动点C的轨迹为以P、Q为焦点的椭圆
2a=10，c=3，可得b==4
∴椭圆的方程为+=1，即为动圆圆心的轨迹方程．
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核心考点
试题【求过点P（3，0）且与圆x2+6x+y2-91=0相内切的动圆圆心的轨迹方程．】；主要考察你对
圆与圆的位置关系等知识点的理解。
[详细]举一反三
如图，A，B是直线l上的两点，且AB=2．两个半径相等的动圆分别与l相切于A，B点，C是这两个圆的公共点，则圆弧AC，CB与线段AB围成图形面积S的取值范围是______．
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| 已知圆O1：x2+y2=1与圆O2：(x-3)2+(x+4)2=16，则圆O1与圆O2的位置关系为（ ） |
两圆x2+y2=4和（x-3）2+（y-4）2=9的位置关系是（ ）| A．相离 | B．相交 | C．外切 | D．内切 | | 圆x2+y2+2x+6y+9=0与圆x2+y2-6x+2y-15=0的位置关系为______． | | 圆（x-1）2+y2=1和圆x2+y2-6y+5=0的位置关系是（ ） |
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