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题目
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在平面直角坐标系,已知圆心在第二象限、半径为的圆C与直线y=x相切于
坐标原点O.椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为
(1)求圆C的方程;
(2)圆C上是否存在异于原点的点Q,使F为椭圆右焦点),若存在,请
求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
(1)圆C;(2)存在,Q的坐标为
解析
(1)圆C
(2)由条件可知,椭圆,∴F,若存在,则FOQ的中垂线
上,又O、Q在圆C上,所以O、Q关于直线CF对称;
直线CF的方程为,即,设Q
,解得所以存在,Q的坐标为
核心考点
试题【在平面直角坐标系,已知圆心在第二象限、半径为的圆C与直线y=x相切于坐标原点O.椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为.(1)求圆C的方程;(2)圆C上是】;主要考察你对圆与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
若圆C与圆(x+2)2+(y-1)2=1关于原点对称,则圆C的方程是(  )
A.(x-2)2+(y+1)2=1
B.(x-2)2+(y-1)2=1
C.(x-1)2+(y+2)2=1
D.(x+1)2+(y-2)2=1

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圆心为(1,2)且与直线5x-12y-7=0相切的圆的方程为_____________.
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已知圆交于A、B两点;
(1)求过A、B两点的直线方程;
(2)求过A、B两点,且圆心在直线上的圆的方程.
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已知一个动圆与圆C: 相内切,且过点A(4,0),求这个动圆圆心的轨迹方程。
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已知两点P1(4,9)和P2(6,3),求以P1P2为直径的圆的方程,并判断M(6,9),Q(5,3)是在圆上?圆外?圆内?
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