圆的方程为，过坐标原点作长为8的弦，求弦所在直线的方程。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广东省期中题难度：来源：

圆的方程为

，过坐标原点作长为8的弦，求弦所在直线的方程。

答案

解：x²+y²-6x-8y=0即（x-3）²+（y-4）²=25，
若直线有斜率，则设所求直线为y=kx
∵圆半径为5，∴圆心M（3，4）到该直线距离为3，
∴

∴

，∴

。
∴所求直线为

若直线没有斜率，即x=0，
直线与圆两交点分别是A（0,0）、B（0,8），弦长

综上，弦所在直线方程为

或x=0

核心考点

试题【圆的方程为，过坐标原点作长为8的弦，求弦所在直线的方程。】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

圆x²+y²-6x=0过点（4，2）的最短弦所在直线的斜率为   [     ]
A．2
B．-2
C．

D．

题型：黑龙江省模拟题难度：| 查看答案

选做题
如图所示，已知AB是圆O的直径，AC是弦，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠BAD
（Ⅰ）求证：直线CE是圆O的切线；
（Ⅱ）求证：AC²=AB·AD

题型：河北省模拟题难度：| 查看答案

若直线ax+by+1=0与圆x²+y²=1相离，则点P（a，b）的位置是（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

A．在圆上

B．在圆外

C．在圆内

D．以上都有可能

如图，⊙O与⊙O′交于 A，B，⊙O的弦AC与⊙O′相切于点A，⊙O′的弦AD与⊙O相切于A点，则下列结论中正确的是（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

A．∠1＞∠2

B．∠1=∠2

C．∠1＜∠2

D．无法确定

对任意的实数k，直线y=kx+1与圆x²+y²=2 的位置关系一定是（　　）

题型：重庆难度：| 查看答案

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A．相离	B．相切
C．相交但直线不过圆心	D．相交且直线过圆心