题目
题型：河北省模拟题难度：来源：
如图所示，已知AB是圆O的直径，AC是弦，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠BAD
（Ⅰ）求证：直线CE是圆O的切线；
（Ⅱ）求证：AC2=AB·AD
答案
又因为AD⊥CE，所以∠ACD+∠CAD=90°，
又因为AC平分∠BAD，所以∠OCA=∠CAD，
所以∠OCA+∠CAD=90°，即OC⊥CE，
所以CE是⊙O的切线
（Ⅱ）连接BC，因为AB是⊙O的直径，
所以∠BCA=∠ADC=90°，
因为CE是⊙O的切线，所以∠B=∠ACD，
所以△ABC∽△ACD，
所以
，即AC2=AB·AD．
核心考点
试题【选做题如图所示，已知AB是圆O的直径，AC是弦，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠BAD （Ⅰ）求证：直线CE是圆O的切线； （Ⅱ）求证：AC2=AB·A】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三