直线ax+y-a=0与圆x2+y2=4的位置关系是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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直线ax+y-a=0与圆x²+y²=4的位置关系是______．

答案

∵直线方程为ax+y-a=0，即y=-a（x-1）
魔方格

∴该直线经过点M（1，0），斜率为-a
又∵圆x²+y²=4的圆为原点O（0，0），半径r=2
∴由|OM|=1＜2=r，得点M是圆x²+y²=4内部的一点
∵直线ax+y-a=0经过圆x²+y²=4内部的点M（1，0）
∴直线ax+y-a=0与圆x²+y²=4的位置关系是相交
故答案为：相交

核心考点

试题【直线ax+y-a=0与圆x2+y2=4的位置关系是______．】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

过直线l：y=2x上一点P作圆C：（x-8）²+（y-1）²=2的切线l₁，l₂，若l₁，l₂关于直线l对称，则点P到圆心C的距离为______．

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如图所示，已知圆O：x²+y²=4，直线m：kx-y+1=0．
（1）求证：直线m与圆O有两个相异交点；
（2）设直线m与圆O的两个交点为A、B，求△AOB面积S的最大值．魔方格

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已知动直线l平分圆C：（x-2）²+（y-1）²=1，则直线l与圆：

x=3cosθ

y=3sinθ

（θ为参数）的位置关系是______．

题型：朝阳区一模难度：| 查看答案

一个圆的圆心在直线x-y-1=0上，与直线4x+3y+14=0相切，在3x+4y+10=0上截得弦长为6，求圆的方程．

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已知点P（x，y）在圆（x-2）²+y²=1上运动，则代数式

的最大值是______．

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