题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)若直线m与圆C相切,求直线m的方程;
(Ⅱ)若直线n与圆C相交于P,Q两点,与l交于N点,且线段PQ的中点为M,求证:|AM|•|AN|为定值.
答案
(Ⅰ)①若直线m的斜率不存在,即直线是x=1,符合题意.
②若直线m斜率存在,设直线m为y=k(x-1),即kx-y-k=0.
由题意知,圆心(3,4)到已知直线l1的距离等于半径2,
即:
|3k-4-k| | ||
|
3 |
4 |
所求直线方程是x=1,3x-4y-3=0.
(II)用几何法,如图所示,
△AMC∽△ABN,则
AM |
AB |
AC |
AN |
可得|AM|•|AN|=|AC|•|AB|=2
5 |
3 | ||
|
是定值.
核心考点
试题【已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=4和直线l:x+2y+2=0,直线m,n都经过圆C外定点A(1,0).(Ⅰ)若直线m与圆C相切,求直线m的方程;(Ⅱ)若直】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求直线ax+by+5=0与圆x2+y2=1相切的概率;
(2)将a,b,5的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率.
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