题目
题型:不详难度:来源:
①求实数k的取值范围;
②求线段MN的中点轨迹方程;
③求证:
AM |
AN |
④若O为坐标原点,且
OM |
ON |
答案
当直线l与圆相切时,圆心(2,3)到直线l的距离d=
|2k-2| | ||
|
4±
| ||
3 |
因为直线l与圆相交于M,N两点,所以实数k的取值范围为:
4-
| ||
3 |
4+
| ||
3 |
②把直线方程与圆方程联立得
|
设M(x1,y1),N(x2,y2),则x1和x2为(1+k2)x2-4(1+k)x+7=0的两个根,
则MN中点横坐标x=
x1+x2 |
2 |
2(1+k) |
1+k2 |
得到纵坐标y=
y1+y2 |
2 |
1+2k+3k2 |
1+k2 |
则线段MN的中点轨迹方程为:
|
③
AM |
AN |
AM |
AN |
④
OM |
ON |
7 |
1+k2 |
12k2+4k+1 |
1+k2 |
核心考点
试题【已知过点A(0,1)斜率为k的直线l与圆(x-2)2+(y-3)2=1相交于M,N两点.①求实数k的取值范围;②求线段MN的中点轨迹方程;③求证:AM•AN为定】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
π |
4 |
3 |
(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;
(Ⅱ)若α∈[0,
π |
4 |
|
A.相离 | B.相切 | C.相交 | D.无法判断 |
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